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3.若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,2),B(-m,2m-1)且傾斜角為45°,則m的值為(  )
A.$\frac{3}{4}$B.1C.2D.$\frac{1}{2}$

分析 由兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線的斜率,再由斜率等于傾斜角的正切值列式求得m的值.

解答 解:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,2),B(-m,2m-1)的直線的斜率為k=$\frac{2m-1-2}{-m-m}$.
又直線的傾斜角為45°,
∴$\frac{2m-1-2}{-m-m}$=tan45°=1,即m=$\frac{3}{4}$.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的傾斜角,考查了直線傾斜角與斜率的關(guān)系,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.集合A={x|y=ln(1-2x)},B={x|x2<x},全集U=A∪B,則∁U(A∩B)=(  )
A.(-∞,0)B.$[\frac{1}{2},1]$C.(-∞,0)∪$[\frac{1}{2},1]$D.$(-\frac{1}{2},0]$

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14.已知命題p:直線$x+2y-\sqrt{2}=0$與直線$x+2y-6\sqrt{2}=0$之間的距離不大于1,命題q:橢圓2x2+27y2=54與雙曲線9x2-16y2=144有相同的焦點(diǎn),則下列命題為真命題的是(  )
A.p∧(¬q)B.(¬p)∧qC.(¬p)∧(¬q)D.p∧q

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11.如圖所示,把一塊邊長(zhǎng)是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形,再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個(gè)無(wú)蓋方底的盒子,當(dāng)盒子的容積最大時(shí),切去的正方形的邊長(zhǎng)x為$\frac{a}{6}$.

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18.函數(shù)f(x)=-4x3+3x的單調(diào)遞增區(qū)間是$[{-\frac{1}{2},\frac{1}{2}}]$.

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8.如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1,M,N分別為A1D1和AA1的中點(diǎn),則下列四種說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為(  )
①C1M∥AC;
②BD1⊥AC;
③BC1與AC的所成角為60°;
④CD與BN為異面直線.
A.1B.2C.3D.4

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15.sin390°等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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12.設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,l,m是兩條不同的直線,且l?α,m?β下面命題正確的是(  )
A.若l∥β,則α∥βB.若α⊥β,則l⊥mC.若l⊥β,則α⊥βD.若α∥β,則l∥m

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13.圖中的兩條曲線分別表示某理想狀態(tài)下捕食者和被捕食者數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律.對(duì)捕食者和被捕食者數(shù)量之間的關(guān)系描述正確的是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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