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13．集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|x²＜x}，全集U=A∪B，則∁_U（A∩B）=（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

$[\frac{1}{2}，1]$

C．

（-∞，0）∪$[\frac{1}{2}，1]$

D．

$（-\frac{1}{2}，0]$

分析化簡集合A、B，寫出U以及A∩B和∁_U（A∩B）．

解答解：集合A={x|y=ln（1-2x）}={x|1-2x＞0}={x|x＜$\frac{1}{2}$}=（-∞，$\frac{1}{2}$），
B={x|x²≤x}={x|x（x-1）≤0}={x|0≤x≤1}=[0，1]，
∴U=A∪B=（-∞，1]，
∴A∩B=[0，$\frac{1}{2}$）；
∴∁_U（A∩B）=（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，1]．
故選：C．

點評本題考查了集合的有關定義與運算問題，是基礎題目．

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13．已知F₁、F₂分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F₂作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，且∠PF₁F₂=30°，求雙曲線的漸近線方程．

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的方向上的投影是-1．

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1．已知橢圓的中心在原點，離心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一個焦點與拋物線y²=-8x的焦點重合，則此橢圓方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{8}$+y²=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1

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8．甲，乙，丙，丁4名學生按任意次序站成一排，則事件“甲站在兩端”的概率是$\frac{1}{2}$．

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18．“$cosα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{3}$”的（　　）

	A．	充要條件		B．	充分不必要條件
	C．	必要不充分條件		D．	不充分也不必要條件

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5．若點P（2，0）到雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一條漸近線的距離為1，則a=$\sqrt{3}$．

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2．已知關于x的二次函數f（x）=ax²-2bx+1，設點（a，b）是區域$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x+1≥0\\ y+1≥0\end{array}\right.$內的隨機點，則函數f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{7}{16}$

D．

$\frac{2}{3}$

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3．若直線經過兩點A（m，2），B（-m，2m-1）且傾斜角為45°，則m的值為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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