Question

18．“$cosα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{3}$”的（　　）

• A． 充要條件
• B． 充分不必要條件
• C． 必要不充分條件
• D． 不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：當$α=\frac{π}{3}$+2kπ時，滿足$cosα=\frac{1}{2}$但$α=\frac{π}{3}$不一定成立，即充分性不成立，
當$α=\frac{π}{3}$時，$cosα=\frac{1}{2}$成立，即必要性成立，
則“$cosα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{3}$”的必要不充分條件，
故選：C

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．