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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）為奇函數，當x∈[1，4]時，f（x）=x（x+1），那么當-4≤x≤-1時，f（x）的最大值為-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知直線l過點（1，-1），且在y軸上的截距為$\frac{3}{2}$，則直線l的方程為5x+2y-3=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（x+4），x≥0\\ x（x-4），x＜0\end{array}\right.$，則f[f（-1）]的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．經過點A（3，2），且與直線x-y+3=0平行的直線方程是（　　）

A．

x+y-1=0

B．

x-y-1=0

C．

x+y+1=0

D．

x-y+1=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定義域是（　　）

A．

（-∞，$-\frac{1}{3}$）

B．

（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）

C．

（$-\frac{1}{3}$，1]

D．

（$-\frac{1}{3}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，則A∩∁_UB=（　　）

A．

{1}

B．

{1，3}

C．

{1，3，6}

D．

{2，4，5}

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=xlnx+mx，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為1．
（1）求實數m的值；
（2）設$g（x）=f（x）-\frac{a}{2}{x^2}-x+a（{a∈R}）$在定義域內有兩個不同的極值點x₁，x₂，求a的取值范圍；
（3）已知λ＞0，在（2）的條件下，若不等式${e^{1+λ}}＜{x_1}•{x_2}^λ（{{x_1}＜{x_2}}）$恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在正三棱錐V-ABC內，有一個半球，其底面與正三棱錐的底面重合，且與正三棱錐的三個側面都相切，若半球的半徑為2，則正三棱錐的體積的最小時，其底面邊長為$6\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知$a=\int_0^π{sinxdx}$，則二項式${（{1-\frac{a}{x}}）^6}$的展開式中x^-3的系數為-160．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知動點P與兩個頂點M（1，0），N（4，0）的距離的比為$\frac{1}{2}$．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）若點A（-2，-2），B（-2，6），C（-4，2），是否存在點P，使得|PA|²+|PB|²+|PC|²=36．若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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