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15．函數f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定義域是（　　）

A．

（-∞，$-\frac{1}{3}$）

B．

（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）

C．

（$-\frac{1}{3}$，1]

D．

（$-\frac{1}{3}$，+∞）

分析由根式內部的代數式大于等于0，對數式的真數大于0聯立不等式組求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，解得-$\frac{1}{3}$＜x≤1．
∴函數f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定義域是（$-\frac{1}{3}$，1]．
故選：C．

點評本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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5．

如圖是一個組合體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的體積是（　�。�

A．

$\frac{38π}{3}$

B．

$\frac{19π}{3}$

C．

$\frac{13π}{3}$

D．

$\frac{11π}{3}$

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6．已知向量$\overrightarrow a=（2，-3，5）$與向量$\overrightarrow b=（-4，x，y）$平行，則x=6，y=-10．

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3．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$

B．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$

C．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$

D．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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10．已知動點P與兩個頂點M（1，0），N（4，0）的距離的比為$\frac{1}{2}$．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）若點A（-2，-2），B（-2，6），C（-4，2），是否存在點P，使得|PA|²+|PB|²+|PC|²=36．若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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20．已知函數f（x）=x²-3mx+n（m＞0）的兩個零點分別為1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）-k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范圍．
（3）令$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，若函數F（x）=g（2^x）-r2^x在x∈[-1，1]上有零點，求實數r的取值范圍．

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7．某校從8名教師中選派4名教師去4個邊遠地區支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲與丙同去或者同不去，則不同的選派方案的種數是（　�。�

A．

240

B．

360

C．

540

D．

600

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