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17.已知函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x(x+4),x≥0\\ x(x-4),x<0\end{array}\right.$,則f[f(-1)]的值是(  )
A.40B.42C.44D.45

分析 由已知得f(-1)=(-1)(-1-4)=5,從而f[f(-1)]=f(5),由此能求出結果.

解答 解:∵函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}x(x+4),x≥0\\ x(x-4),x<0\end{array}\right.$,
∴f(-1)=(-1)(-1-4)=5,
f[f(-1)]=f(5)=5(5+4)=45.
故選:D.

點評 本題考查函數值的求不地,是基礎題,解題時要認真審題,注意函數性質的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.2016年10月3日,諾貝爾生理學或醫學獎揭曉,獲獎者是日本生物學家大隅良典,他的獲獎理由是“發
現了細胞自噬機制”.在上世紀90年代初期,他篩選了上千種不同的酵母細胞,找到了15種和自噬有關
的基因,他的研究令全世界的科研人員豁然開朗,在此之前,每年與自噬相關的論文非常少,之后呈現
了爆發式增長,下圖是1994年到2016年所有關于細胞自噬具有國際影響力的540篇論文分布如下:

(Ⅰ)從這540篇論文中隨機抽取一篇來研究,那么抽到2016年發表論文的概率是多少?
(Ⅱ)如果每年發表該領域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領域的論文“豐年”.若從1994年到2016年中隨機抽取連續的兩年來研究,那么連續的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少?
(Ⅲ)由圖判斷,從哪年開始連續三年論文數量方差最大?(結論不要求證明)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積為$3\sqrt{3}$cm3

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$;
(2)sinαcosα;
(3)(sinα+cosα)2

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.在正三棱錐V-ABC內,有一個半球,其底面與正三棱錐的底面重合,且與正三棱錐的三個側面都相切,若半球的半徑為2,則正三棱錐的體積的最小時,其底面邊長為$6\sqrt{2}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.已知變量x,y有如表中的觀察數據,得到y對x的回歸方程是$\widehaty=0.83x+a$,則其中a的值是(  )
x0134
y2.44.54.66.5
A.2.64B.2.84C.3.95D.4.35

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.定義:分子為1且分母為正整數的分數為單位分數,我們可以把1拆為若干個不同的單位分數之和.如:1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$,1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$,1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$,以此類推,可得:1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$,其中a<b,a,b∈N*,設1≤x≤a,1≤y≤b,則$\frac{x+y+4}{x+2}$的最小值為(  )
A.$\frac{25}{3}$B.$\frac{23}{7}$C.$\frac{8}{7}$D.$\frac{6}{5}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.某校高三共有男生400名,從所有高三男生中隨機抽取20名男生測量身高(單位:cm)作為樣本,得到頻率分布表與頻率分布直方圖1(部分)如表:
 分組頻數 頻率 
[150,160)1 
[160,170) n1 f1
[170,180)  n2 f2 
[180,190)5
[190,200]3 

(Ⅰ)求n1、n2、f1、f2
(Ⅱ)試估計身高不低于180cm的該校高三男生人數,并說明理由;
(Ⅲ)從樣本中不低于180cm的男生身高,繪制成莖葉圖(圖2);
現從身高不低于185cm的男生中任取3名參加選拔性測試,求至少有兩位身高不低于190cm的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

17.已知定義在實數集R上的偶函數f(x)在區間[0,+∞)上是單調減函數,若f(1)<f(lgx),則x的取值范圍為$\frac{1}{10}$<x<10.

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