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18．已知直線l過點（1，-1），且在y軸上的截距為$\frac{3}{2}$，則直線l的方程為5x+2y-3=0．

分析 由題意可得直線過點（0，$\frac{3}{2}$）和（1，-1），可得斜率，進而可得斜截式方程，化為一般式即可．

解答 解：∵直線在y軸上截距為$\frac{3}{2}$，
∴直線過點（0，$\frac{3}{2}$），
∴直線的斜率k=$\frac{\frac{3}{2}+1}{0-1}$=-$\frac{5}{2}$，
∴直線的方程為：y=-$\frac{5}{2}$x+$\frac{3}{2}$，
化為一般式可得：5x+2y-3=0，
故答案為：5x+2y-3=0．

點評 本題考查直線的方程，涉及直線的截距，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABD和△BCD是兩個直角三角形，∠BAD=∠BDC=$\frac{π}{2}$，E、F分別是邊AB、AD的中點，現將△ABD沿BD邊折起到A1BD的位置，如圖所示，使平面A1BD⊥平面BCD．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面BCD；
（Ⅱ）求證：平面A1BC⊥平QUOTE A1BC⊥面A1CD；
（Ⅲ）請你判斷，A1C與BD是否有可能垂直，做出判斷并寫明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）+2sin（x+\frac{π}{4}）sin（x-\frac{π}{4}）$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+m（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）最小正周期為$\frac{π}{2}$，最大值為4，最小值為0，圖象的一條對稱軸為x=$\frac{π}{3}$
（1）求函數f（x）的解析式
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=xlnx+mx，且曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為1．
（1）求實數m的值；
（2）設$g（x）=f（x）-\frac{a}{2}{x^2}-x+a（{a∈R}）$在定義域內有兩個不同的極值點x1，x2，求a的取值范圍；
（3）已知λ＞0，在（2）的條件下，若不等式${e^{1+λ}}＜{x_1}•{x_2}^λ（{{x_1}＜{x_2}}）$恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是輸出（　�。�
A．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整數n
B．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整數n
C．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最小整數n+2
D．使1×2×4×6×…×n≥2017成立的最大整數n+2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．把數列{2n+1}依次按一項、二項、三項、四項循環分為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），…在第100個括號內的最后一個數字為501．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，正三角形ABC的外接圓半徑為2，圓心為O，PB=PC=2，D為AP上一點，AD=2DP，點D在平面ABC內的射影為圓心O．
（Ⅰ）求證：DO∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐O-PBC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=x2+2xsinθ-1，x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
（1）當$θ=\frac{π}{6}$時，求函數f（x）的最小值；
（2）若函數f（x）在x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是單調增函數，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范圍．

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