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16．經過點A（3，2），且與直線x-y+3=0平行的直線方程是（　　）

A．

x+y-1=0

B．

x-y-1=0

C．

x+y+1=0

D．

x-y+1=0

分析設所求的方程為x-y+c=0，代點可得關于c的方程，解之代入可得．

解答解：由題意可設所求的方程為x-y+c=0，
代入已知點A（3，2），可得3-2+c=0，即c=-1，
故所求直線的方程為：x-y-1=0．
故選B．

點評本題考查直線的一般式方程與平行關系，屬基礎題．

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6．一個四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm），這個四棱錐的體積為72cm³．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$，過焦點F₁的弦AB（A、B在雙曲線的同支上）長為8，另一焦點為F₂，則△ABF₂的周長為8$\sqrt{3}$+16．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．

如圖一半徑為3米的水輪，水輪的圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點P到水面的距離y（米）與時間x（秒）滿足函數關系y=Asin（ωx+φ）+2則有（　　）

A．

ω=$\frac{2π}{15}$，A=3

B．

ω=$\frac{2π}{15}$，A=5

C．

ω=$\frac{15π}{2}$，A=5

D．

ω=$\frac{15π}{2}$，A=3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知$a=\int_0^π{sinxdx}$，則二項式${（{1-\frac{a}{x}}）^6}$的展開式中x^-3的系數為-160．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．高一年級某班共有學生64人，其中女生28人，現用分層抽樣的方法，選取16人參加一項活動，則應選取男生人數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若不等式$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$+1＞m（a+b）對任意正數a，b恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，1）

C．

（-∞，2）

D．

（-∞，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≤2}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{2}$x+y的最小值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．誠信是立身之本，道德之基，某校學生會創設了“誠信水站”，既便于學生用水，又推進誠信教育，并用“$\frac{周實際回收水費}{周投入成本}$”表示每周“水站誠信度”，為了便于數據分析，以四周為一周期，如表為該水站連續十二周（共三個周期）的誠信數據統計：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一個周期	95%	98%	92%	88%
第二個周期	94%	94%	83%	80%
第三個周期	85%	92%	95%	96%

（1）計算表中十二周“水站誠信度”的平均數$\overline{x}$；
（2）分別從表中每個周期的4個數據中隨機抽取1個數據，設隨機變量X表示取出的3個數據中“水站誠信度”超過91%的數據的個數，求隨機變量X的分布列和期望；
（3）已知學生會分別在第一個周期的第四周末和第二個周期的第四周末各舉行了一次“以誠信為本”的主題教育活動，根據已有數據，說明兩次主題教育活動的宣傳效果，并根據已有數據陳述理由．

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