Question

4．如圖一半徑為3米的水輪，水輪的圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點P到水面的距離y（米）與時間x（秒）滿足函數關系y=Asin（ωx+φ）+2則有（　�。�

• A． ω=$\frac{2π}{15}$，A=3
• B． ω=$\frac{2π}{15}$，A=5
• C． ω=$\frac{15π}{2}$，A=5
• D． ω=$\frac{15π}{2}$，A=3

Answer 1

分析 先根據h的最大和最小值求得A和k，利用周期求得ω．

解答 解：∵水輪的半徑為3，水輪圓心O距離水面2m，
A=3，k=2，
又水輪每分鐘旋轉4圈，故轉一圈需要15秒，
∴T=15=$\frac{2π}{ω}$，
∴ω=$\frac{2π}{15}$．
故選：A．

點評 本題以實際問題為載體，考查三角函數模型的構建，考查學生分析解決問題的能力，解題的關鍵是構建三角函數式，利用待定系數法求得．