Question

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin\frac{x}{4}π，x＞0\\ f（{x+2}），x≤0\end{array}$，則f（-5）的值為（　　）

• A． 0
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． 1
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用分段函數的解析式，轉化求解即可．

解答 解：函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin\frac{x}{4}π，x＞0\\ f（{x+2}），x≤0\end{array}$，
則f（-5）=f（-5+2）=f（-3）=f（-3+2）=f（-1）=f（-1+2）=f（1）=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查分段函數的應用，抽象函數求值，三角函數求值，考查計算能力．