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科目： 來源： 題型：選擇題

7．某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績如圖所示，甲、乙的平均數分別為為 $\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，方差分別為s甲2，s乙2，則（　　）
A．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s甲2＞s乙2B．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，s甲2＜s乙2
C．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s甲2＞s乙2D．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，s甲2＜s乙2

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知數列{an}滿足下列公式，寫出它們的前5項：
（1）an=（-1）n（n2+1），
（2）a1=1，an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n＞1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若sin$\frac{α}{2}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{2}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，π），則sin2α的值為（　　）
A．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知偶函數f（x）在[0，+∞）單調遞減，f（2）=0．若f（x-1）＞0，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設f（x）是定義在正整數集上的函數，且滿足：對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立．則下列命題正確的是（　　）
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k∈N*，均有f（k）≥k2成立
B．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥3，k∈N*，均有f（k）＜k2成立
C．若f（3）≥9成立，則對于任意k＜3，k∈N*，均有f（k）＜k2成立
D．若f（3）=9成立，則對于任意k≥3，k∈N*，均有f（k）≥k2成立

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}（a+1）{x^2}-（a+2）x+6$的極大值是f（-3）=15，
（1）是否存在極小值？若存在求出極小值．若不存在說明理由；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）的定義域為R，且滿足f（1）=2，f′（x）＜1，則不等式f（x）＜x+1的解集為（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）若AF=BE，求二面角的E-OC-F的余弦值大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．求函數f（x）的單調遞增、單調遞減區間．

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