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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，$B（{-2\sqrt{3}，0}）$，$C（{2\sqrt{3}，0}）$，且△ABC的周長為$8+4\sqrt{3}$．
（1）求點A的軌跡方程C；
（2）過點P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．（1）已知方程x²+（m-3）x+m=0有兩個不等正實根，求實數m的取值范圍．
（2）不等式（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1＜0對任意x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{a_n}中，a_n=-4n+5，等比數列{b_n}的公比q滿足q=a_n-a_n-1（n≥2），且b₁=a₂，則|b₁|+|b₂|+…+|b_n|=（　　）

A．

1-4ⁿ

B．

4ⁿ-1

C．

$\frac{1-{4}^{n}}{3}$

D．

$\frac{{4}^{n}-1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=\frac{{a{x^2}+1}}{bx+c}$，且f（1）=2，f（2）=3．
（I）若f（x）是偶函數，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函數，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的條件下，證明f（x）在區間$（0，\frac{1}{2}）$上單調遞減．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）是定義在區間（0，+∞）上的增函數，f（2）=1，且對于任意a，b∈（0，+∞），$f（a）-f（b）=f（\frac{a}{b}）$恒成立．
（I）求f（8）；
（II）求不等式$f（x+2）-f（\frac{1}{2x}）＜1+f（{x^2}+4）$的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}$，x∈R，且f（x）為奇函數．
（I）求a的值及f（x）的解析式；
（II）判斷函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{{{log}_{0.5}}（-x），x＜0}\end{array}}\right.$．
（I）求$f（f（-\frac{1}{4}））$的值；
（II）若f（a）＞f（-a），求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知A={-2，3a-1，a²-3}，B={a-2，a-1，a+1}，若A∩B={-2}，求a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若函數$y=x+\frac{a}{x}+1$有兩個零點，則實數a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若函數f（x）是二次函數，且滿足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x-1），則f（x）的解析式為f（x）=x²-3x+1．

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同步練習冊答案

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