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11．已知復數z=2+i（i為虛數單位），則$\overline{{z}^{2}}$=3-4i．

10．由n（n≥2）個不同的數構成的數列a₁，a₂，…a_n中，若1≤i＜j≤n時，a_j＜a_i（即后面的項a_j小于前面項a_i），則稱a_i與a_j構成一個逆序，一個有窮數列的全部逆序的總數稱為該數列的逆序數．如對于數列3，2，1，由于在第一項3后面比3小的項有2個，在第二項2后面比2小的項有1個，在第三項1后面比1小的項沒有，因此，數列3，2，1的逆序數為2+1+0=3；同理，等比數列$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，-\frac{1}{8}$的逆序數為4．
（1）計算數列${a_n}=-2n+19（1≤n≤100，n∈{N^*}）$的逆序數；
（2）計算數列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^n}，n為奇數\\-\frac{n}{n+1}，n為偶數\end{array}\right.$（1≤n≤k，n∈N^*）的逆序數；
（3）已知數列a₁，a₂，…a_n的逆序數為a，求a_n，a_n-1，…a₁的逆序數．

9．設集合M_a={f（x）|存在正實數a，使得定義域內任意x都有f（x+a）＞f（x）}．
（1）若f（x）=2^x-x²，試判斷f（x）是否為M₁中的元素，并說明理由；
（2）若$g（x）={x^3}-\frac{1}{4}x+3$，且g（x）∈M_a，求a的取值范圍；
（3）若$h（x）={log_3}（x+\frac{k}{x}），\;\;x∈[1，+∞）$（k∈R），且h（x）∈M₂，求h（x）的最小值．

8．在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市A（看做一點）的東偏南θ角方向$（{cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{10}}）$，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動．臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問10小時后，該臺風是否開始侵襲城市A，并說明理由；
（2）城市A受到該臺風侵襲的持續時間為多久？

7．設雙曲線C：$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$，F₁，F₂為其左右兩個焦點．
（1）設O為坐標原點，M為雙曲線C右支上任意一點，求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{{F_1}M}$的取值范圍；
（2）若動點P與雙曲線C的兩個焦點F₁，F₂的距離之和為定值，且cos∠F₁PF₂的最小值為$-\frac{1}{9}$，求動點P的軌跡方程．

6．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=a，AA₁=2a，E，F分別是棱AD，CD的中點．
（1）求異面直線BC₁與EF所成角的大小；
（2）求四面體CA₁EF的體積．

5．已知y=g（x）與y=h（x）都是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且當x＞0時，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;\;0＜x≤1\\ g（x-1），\;\;\;x＞1.\end{array}\right.$，h（x）=klog₂x（x＞0），若y=g（x）-h（x）恰有4個零點，則正實數k的取值范圍是（　　）

A．

$[\frac{1}{2}，1]$

B．

$（\frac{1}{2}，1]$

C．

$（\frac{1}{2}，{log_3}2]$

D．

$[\frac{1}{2}，{log_3}2]$

4．已知橢圓C₁，拋物線C₂焦點均在x軸上，C₁的中心和C₂頂點均為原點O，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標記錄于表中，則C₁的左焦點到C₂的準線之間的距離為（　　）

x	3	-2	4	$\sqrt{2}$
y	$-2\sqrt{3}$	0	-4	$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

A．

$\sqrt{2}-1$

B．

$\sqrt{3}-1$

C．

1

D．

2

3．某班班會準備從含甲、乙的6名學生中選取4人發言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，那么不同的發言順序有（　　）

A．

336種

B．

320種

C．

192種

D．

144種

2．在無窮等比數列{a_n}中，$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=\frac{1}{2}$，則a₁的取值范圍是（　　）

A．

$（{0，\frac{1}{2}}）$

B．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

C．

（0，1）

D．

$（{0，\frac{1}{2}}）∪$$（{\frac{1}{2}，1}）$