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11．已知復數z=2+i（i為虛數單位），則$\overline{{z}^{2}}$=3-4i．

分析把復數z代入z²，然后展開，再求出$\overline{{z}^{2}}$得答案．

解答解：由z=2+i，
得z²=（2+i）²=3+4i，
則$\overline{{z}^{2}}$=3-4i．
故答案為：3-4i．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了共軛復數的求法，是基礎題．

練習冊系列答案

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1．

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：BC⊥面SAB；
（3）求SC與底面ABCD所成角的正切值．

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2．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{6}，x≥1}\\{-2x-1，x≤-1}\end{array}\right.$，則當x≤-1時，則f[f（x）]表達式的展開式中含x²項的系數是60．

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19．已知奇函數f（x）是定義在R上的增函數，數列{x_n}是一個公差為2的等差數列，滿足f（x₇）+f（x₈）=0，則x₂₀₁₇的值為4019．

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6．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=a，AA₁=2a，E，F分別是棱AD，CD的中點．
（1）求異面直線BC₁與EF所成角的大小；
（2）求四面體CA₁EF的體積．

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16．已知點A是圓O：x²+y²=4上的一個定點，點B是圓O上的一個動點，若滿足|$\overrightarrow{AO}$+$\overrightarrow{BO}$|=|$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{BO}$|，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AB}$=4．

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3．

如圖，已知曲線${C_1}：y=\frac{2x}{x+1}\;\;（x＞0）$及曲線${C_2}：y=\frac{1}{3x}\;\;（x＞0）$，C₁上的點P₁的橫坐標為${a_1}\;（0＜{a_1}＜\frac{1}{2}）$．從C₁上的點${P_n}\;（n∈{N^*}）$作直線平行于x軸，交曲線C₂于Q_n點，再從C₂上的點${Q_n}\;（n∈{N^*}）$作直線平行于y軸，交曲線C₁于P_n+1點，點P_n（n=1，2，3…）的橫坐標構成數列{a_n}．
（1）求曲線C₁和曲線C₂的交點坐標；
（2）試求a_n+1與a_n之間的關系；
（3）證明：${a_{2n-1}}＜\frac{1}{2}＜{a_{2n}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，則A∩（∁_UB）等于（　　）

A．

{3，4}

B．

{1，6}

C．

{2，5，7}

D．

{1，3，4，6}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若偶函數y=f（x）在（-∞，0]上遞增，則不等式f（lnx）＞f（1）的解集是$（\frac{1}{e}，e）$．

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