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科目： 來源： 題型：填空題

11．若雙曲線x²-4y²=4的左、右焦點分別是F₁、F₂，過F₂的直線交右支于A、B兩點，若|AB|=5，則△AF₁B的周長為18．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知關于x的方程x²+ax+a-2=0．
（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．
（3）設該方程的兩個實數根分別為x₁，x₂，若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，求a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．不等式3x-5＞5x+3的解集{x|x＜-4}；不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1-x}\\{x+8＞4x-1}\end{array}\right.$的整數解是1和2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．設全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y=x+1}，則N∩（∁_UM）等于（　　）

A．

∅

B．

{（2，3）}

C．

（2，3）

D．

{（x，y）|y=x+1}

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設P={x|x＜4}，Q={x|x²＜4}，則（　　）

A．

P⊆Q

B．

Q⊆P

C．

P∈Q

D．

Q∈P

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=$\frac{6}{x-1}$-$\sqrt{x+4}$，求函數f（x）的定義域[-4，1）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5（x＞1）}\\{2{x}^{2}+1（x≤1）}\end{array}\right.$，則f[f（1）]=8．如果f（x）=5，則x=-$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．

如圖，拋物線y=ax²+2x+c經過點A（0，3），B（-1，0），拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連結BD，則拋物線表達式：y=-x²+2x+3BD的長為2$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．

如圖，⊙O的半徑為10，弦AB的長為12，OD⊥AB，交AB于點D，交⊙O于點C，則OD=8，CD=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知方程x²+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是3，m的值是-4．

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