Question

3．如圖，⊙O的半徑為10，弦AB的長(zhǎng)為12，OD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，則OD=8，CD=2．

Answer 1

分析 由OD⊥AB，OD過圓心O，AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=6，利用勾股定理可知：OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=8，CD=OC-OD=10-8=2．

解答 解：OD⊥AB，OD過圓心O，
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=6，
由勾股定理得：OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
OD=8
CD=OC-OD=10-8=2，
∴CD=2，

點(diǎn)評(píng) 本題考查垂弦定理，考查勾股定理的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．