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6．已知函數f（x）=$\frac{6}{x-1}$-$\sqrt{x+4}$，求函數f（x）的定義域[-4，1）∪（1，+∞）．

分析根據二次根式的性質以及分母不是0，求出函數的定義域即可．

解答解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-1≠0}\\{x+4≥0}\end{array}\right.$，
解得：x≥-4或x≠1，
故答案為：[-4，1）∪（1，+∞）．

點評本題考查了求函數的定義域問題，考查二次根式的性質，是一道基礎題．

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16．數列{a_n}中，若a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，a₁=1，則a₆等于$\frac{1}{11}$．

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17．已知直線l?平面α，直線m?平面α，下面四個結論：①若l⊥α，則l⊥m；②若l∥α，則l∥m；③若l⊥m，則l⊥α；④若l∥m，則l∥α，其中正確的是（　　）

A．

①②④

B．

③④

C．

②③

D．

①④

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14．不等式x|x-1|＞0的解集為（0，1）∪（1，+∞）．

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1．若$\left\{{1，a，\frac{b}{a}}\right\}=\left\{{0，{a^2}，a+b}\right\}$，則a²⁰¹⁷+b²⁰¹⁷的值為（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

1或-1

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11．若雙曲線x²-4y²=4的左、右焦點分別是F₁、F₂，過F₂的直線交右支于A、B兩點，若|AB|=5，則△AF₁B的周長為18．

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18．冪函數y=x^-1不具有的特性是（　　）

	A．	在定義域內是減函數		B．	圖象過定點（1，1）
	C．	是奇函數		D．	其定義域是R

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15．

如圖，多面體OABCD，AB=CD=2，AD=BC=$2\sqrt{3}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，且OA，OB，OC兩兩垂直，則下列說法正確的是（　　）

	A．	直線OB∥平面ACD
	B．	球面經過點A、B、C、D四點的球的直徑是$\sqrt{13}$
	C．	直線AD與OB所成角是45°
	D．	二面角A-OC-D等于30°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設M、N為兩個隨機事件，給出以下命題：
（1）若M、N為互斥事件，且$P（M）=\frac{1}{5}$，$P（N）=\frac{1}{4}$，則$P（M∪N）=\frac{9}{20}$；
（2）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
（3）若$P（\overline M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
（4）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（\overline N）=\frac{1}{3}$，$P（MN）=\frac{1}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
（5）若$P（M）=\frac{1}{2}$，$P（N）=\frac{1}{3}$，$P（\overline{MN}）=\frac{5}{6}$，則M、N為相互獨立事件；
其中正確命題的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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