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2．已知方程x²+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是3，m的值是-4．

分析由韋達定理可知：x₁+x₂=-m，x₁•x₂=3，一個根是1，則另一個根x₂=3，則x₁+x₂=4，即m=-4．

解答解：由方程x²+mx+3=0，
的韋達定理可知：x₁+x₂=-m，x₁•x₂=3，
由方程x²+mx+3=0的一個根是1，則另一個根x₂=3，
則x₁+x₂=4，即m=-4，
故答案為：3，-4

點評本題考查韋達定理定理的應用，考查一元二次方程的根的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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12．已知命題p：函數y=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）是奇函數；命題q：?x₀∈（0，+∞），2${\;}^{{x}_{0}}$=$\frac{1}{2}$，則下列判斷正確的是（　　）

A．

p是假命題

B．

q是真命題

C．

p∧（￢q）是真命題

D．

（￢p）∧q是真命題

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13．已知集合A={-1，1，2}，集合B={x|x-1＞0}，集合A∩B為（　�。�

A．

B．

{1，2}

C．

{-1，1，2}

D．

{2}

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10．已知函數$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}a{x^2}+（a-e）x$（x≥0）（e=2.71828…為自然對數的底數）
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（2）當1＜a＜e時，求f（x）單調區間的個數．

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17．如圖，在菱形ABCD中，若AC=4，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=-8．

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7．設P={x|x＜4}，Q={x|x²＜4}，則（　�。�

A．

P⊆Q

B．

Q⊆P

C．

P∈Q

D．

Q∈P

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14．若a＞b，則下列不等式中正確的是（　�。�

A．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}$

B．

a²＞b²

C．

a+b≥2$\sqrt{ab}$

D．

a²+b²＞2ab

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11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{1}{2}$，且過點Q$（1，\;\frac{3}{2}）$
（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C長軸兩端點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的動點，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點，直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂
①證明${k_1}{k_2}=-\frac{3}{4}$；
②若E（7，0），過E，M，N三點的圓是否過x軸上不同于點E的定點？若經過，求出定點坐標；若不經過，請說明理由．

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