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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知直線l與坐標軸不垂直且橫、縱截距相等,圓C:(x+1)2+(y-2)2=r2,若直線l和圓C相切,且滿足條件的直線l恰好有三條,則圓的半徑r的取值集合為( 。
A.$\left\{{1,\sqrt{5}}\right\}$B.$\left\{{\sqrt{5},\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$C.$\left\{{1,\sqrt{5},\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$D.$\left\{{1,2,\sqrt{5},\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.4個男生4個女生站成一排,要求相鄰兩人性別不同且男生甲與女生乙相鄰,則這樣的站法有(  )
A.576種B.504種C.288種D.252種

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.P是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右支上一點,M,N分別是圓x2+y2+10x+21=0和x2+y2-10x+24=0上的點,則|PM|-|PN|的最大值為( 。
A.6B.7C.8D.9

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數f(x)=ex(x∈R).
(1)證明:曲線y=f(x)與曲線$y=\frac{1}{2}{x^2}+x+1$有唯一公共點;
(2)設a<b,比較$f(\frac{a+b}{2})$與$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$的大小,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知橢圓和雙曲線有共同的焦點F1,F2,P是它們的一個交點,且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$,記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1,e2,則當e1e2取最小值時,e1,e2分別為(  )
A.$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{5}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$,$\frac{\sqrt{6}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{6}}{2}$D.$\frac{\sqrt{2}}{4}$,$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2的焦點與準線的距離為( 。
A.$\frac{1}{16}$B.$\frac{1}{8}$C.4D.2

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數f(x)=x2+alnx
(1)當a=-1時,求函數的單調區間和極值
(2)若f(x)在[1,+∞)上是增函數,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.拋物線y2=2x與直線y=x-4圍成的平面圖形面積( 。
A.18B.16C.20D.14

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科目: 來源: 題型:解答題

3.甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓,在培訓期間,他們參加的5次預賽成績記錄如下:
甲:82  82  79  95  87           乙:95  75  80  90  85
(1)用莖葉圖表示這兩組數據
(2)現要從中選派一人參加數學競賽,從統計學的角度考慮,你認為選哪位學生參加更合適?說明理由
(3)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙高的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數$f(x)=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$.
(1)當$x∈[{-\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$時,求函數y=f(x)的值域;
(2)已知ω>0,函數$g(x)=f({\frac{ωx}{2}+\frac{π}{12}})$,若函數g(x)的最小正周期是π,求ω的值和函數g(x)的增區間.

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同步練習冊答案
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