日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
2.已知函數$f(x)=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$.
(1)當$x∈[{-\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$時,求函數y=f(x)的值域;
(2)已知ω>0,函數$g(x)=f({\frac{ωx}{2}+\frac{π}{12}})$,若函數g(x)的最小正周期是π,求ω的值和函數g(x)的增區間.

分析 (1)利用二倍角公式和輔助角公式對已知函數解析式進行化簡得到f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$)+2,進而根據正弦函數的性質求得函數的值域.
(2)將$g(x)=f({\frac{ωx}{2}+\frac{π}{12}})$代入(1)中的函數解析式得到g(x)=sin(ωx+$\frac{π}{3}$)+2,結合正弦函數的性質求ω的值和函數g(x)的增區間.

解答 解:(1)$f(x)=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1+cos2x}{2}$+$\frac{3}{2}$
=sin(2x+$\frac{π}{6}$)+2,
即f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$)+2,
∵$x∈[{-\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$,
∴2x+$\frac{π}{6}$$∈[{-\frac{π}{6},\frac{5π}{6}}]$,
∴-$\frac{1}{2}$≤sin(2x+$\frac{π}{6}$)≤1,
∴$\frac{3}{2}$≤sin(2x+$\frac{π}{6}$)+2≤3,即當$x∈[{-\frac{π}{6},\frac{π}{3}}]$時,函數y=f(x)的值域是[$\frac{3}{2}$,3];
(2)$g(x)=f({\frac{ωx}{2}+\frac{π}{12}})=sin({ωx+\frac{π}{3}})+2$,
所以$T=\frac{2π}{ω}=π,ω=2$,
因為$\begin{array}{l}-\frac{π}{2}+2kπ≤2x+\frac{π}{3}≤\frac{π}{2}+2kπ,-\frac{5π}{12}+kπ≤x≤\frac{π}{12}+kπ\end{array}$,
所以增區間為[-$\frac{5π}{12}$+kπ,$\frac{π}{12}$+kπ],k∈Z.

點評 本題主要考查三角函數的圖象和性質,利用三角函數公式將函數進行化簡是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

3.已知函數y=f(x)的定義域為[-1,5],則函數y=f(3x-5)的定義域為(  )
A.$[\frac{4}{3},+∞)$B.[$\frac{4}{3}$,$\frac{10}{3}$]C.[-8,10]D.(CRA)∩B

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.設命題p:?x<0,x2≥1,則?p為(  )
A.?x≥0,x2<1B.?x<0,x2<1C.?x≥0,x2<1D.?x<0,x2<1

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.小明想沏壺茶喝,當時的情況是,開水沒有,燒開水需要15分鐘,燒開水的壺要洗,需要1分鐘,沏茶的壺和茶杯要洗,需2分鐘,茶葉已有,取茶葉需1分鐘,沏茶也需1分鐘,小明要喝到自己所沏的茶至少需要花的時間為(  )
A.16分鐘B.19分鐘C.20分鐘D.17分鐘

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

17.在等差數列{an}中,a1=2,公差為d,則“d=2”是“a1,a2,a4成等比數列”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.已知橢圓和雙曲線有共同的焦點F1,F2,P是它們的一個交點,且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$,記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1,e2,則當e1e2取最小值時,e1,e2分別為(  )
A.$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{5}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$,$\frac{\sqrt{6}}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{6}}{2}$D.$\frac{\sqrt{2}}{4}$,$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.已知2a=5b=m且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=2,則m的值是(  )
A.100B.10C.$\sqrt{10}$D.$\frac{1}{10}$

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

11.一底面半徑為r,母線長為3r的圓錐內有一內接正方體,則該正方體的表面積為$\frac{16{r}^{2}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}=1$的焦距是10,則實數m的值為16,其雙曲線漸進線方程為y=±$\frac{4}{3}$x.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 日本在线视频一区 | www.亚洲成人网 | 黄a在线看 | 国产亚洲一区二区三区在线观看 | 成人久久久 | 国产精品成人3p一区二区三区 | 久久精品高清视频 | 国产aaa毛片| 日韩精品视频在线 | 国产精品二区三区 | 欧美精品福利视频 | 狠狠色噜噜狠狠狠狠2018 | 国产精品久久一区二区三区 | 成人精品视频 | 男人天堂视频网 | 天堂av一区二区 | 精品国产免费久久久久久尖叫 | 在线看国产 | 亚洲成av人乱码色午夜 | 黄a视频 | 91精品一区二区三区久久久久久 | 日韩天堂| 国产一区免费视频 | 高清国产一区二区三区 | 国产乱码精品一区二区三区手机版 | 一级毛片免费视频 | 日韩精品一二区 | 久久久xxxx | 91久久综合 | 日本老妇高潮乱hd | 欧美综合一区二区 | a在线观看 | 精品久久久一区二区 | 涩涩av| 青草视频在线免费观看 | 欧美一级免费播放 | 国产精品美女久久久久人 | a级淫片 | 日本www在线观看 | 三级免费黄 | 国产美女在线观看免费 |