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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=3$，$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．不等式-x²+2x+3＞0的解集是（-1，3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設復數z滿足i•（z-4）=3+2i（i是虛數單位），則z的實部為6．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的中心為坐標原點，其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，橢圓C的一個焦點和拋物線x²=4y的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點$S\;（{-\frac{1}{3}\;，\;0}）$的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，說出點T的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線y²=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A、B兩點，點O為坐標原點．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
（2）若△OAB的面積等于$\frac{5}{4}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題．

（1）求全班人數及分數在[80，90）之間的頻數，并估計該班的平均分數；
（2）若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90，100]之間的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．長度為5的線段AB的兩端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，點M在線段AB上，且AM=2，則點M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥平面AB₁C₁，AA₁=1，底面△ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐A-A₁B₁C₁的體積為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上函數f（x）的導函數為f'（x），且$f（x）+f'（x）=\frac{2x-1}{e^x}$，若f（0）=0，則函數f（x）的單調減區間為（　　）

	A．	$（{-∞，\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}}）$和$（{\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}，+∞}）$		B．	$（{\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}，\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}}）$
	C．	$（{-∞，3-\sqrt{5}}）$和 $（{3+\sqrt{5}，+∞}）$		D．	$（{3-\sqrt{5}，3+\sqrt{5}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，$BC=\sqrt{7}，AC=3，BC•sinB=2\sqrt{3}-sinA$，則△ABC的外接圓面積為（　　）

A．

$\frac{4}{3}π$

B．

$\frac{7}{3}π$

C．

2π

D．

$\frac{7}{2}π$

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