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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=e|x|+x2，且f（3a-2）＞f（a-1），則實數a的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（2-a）^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R，若對任意的非零實數x1，存在唯一的非零實數x2（x1≠x2），使得f（x2）=f（x1）成立，則k的取值范圍為（　　）
A．[-20，-4]B．[-30，-9]C．[-4，0]D．[-9，-4]

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知x，y∈R，命題p：若x＞|y|，則x＞y；命題q：若x+y＞0，則x2＞y2，在命題（1）p∨q；（2）（￢p）∧（￢q）；（3）p∧（￢q）；（4）p∧q中，證明題的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=f（6）＜f（7），則f（x）在（　　）
A．（-∞，0）上是增函數B．（0，+∞）上是增函數C．（-∞，3）上是增函數D．（3，+∞）上是增函數

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x≥0）}\\{{x}^{2}+2x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，若矩形ABCD的頂點A、D在x軸上，B、C在函數y=f（x）的圖象上，且A（1，0），則點D的坐標為（　　）
A．（-2，0）B．（-1-$\sqrt{2}$，0）C．（-1，0）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．${∫}_{-1}^{1}$x2dx=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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10．已知a=0.40.4，b=1.20.4，c=log20.4，則a，b，c的大小關系為（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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9．已知函數f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如表：
x-1045
f（x）1221
f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示：
下列關于函數f（x）的命題：
①函數y=f（x）是周期函數；
②函數f（x）在[0，2]是減函數；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點．
⑤函數y=f（x）-a的零點個數可能為0，1，2，3，4．
其中正確命題的個數是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=ax2-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=e處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的單調區間；
（Ⅲ） 設a＞$\frac{1}{{e}^{2}}$，g（x）=-5+ln$\frac{x}{a}$，?x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在數列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），求數列{an}的通項公式．

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