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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，若f（0）=f（6）＜f（7），則f（x）在（　　）

A．

（-∞，0）上是增函數(shù)

B．

（0，+∞）上是增函數(shù)

C．

（-∞，3）上是增函數(shù)

D．

（3，+∞）上是增函數(shù)

分析由已知可得函數(shù)的圖象開口朝上，且以直線x=3為對稱軸，進而得到答案．

解答解：∵二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=f（6）＜f（7），
故函數(shù)的圖象開口朝上，且以直線x=3為對稱軸，
故函數(shù)f（x）在（3，+∞）上是增函數(shù)，
故選：D．

點評本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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11．對于等差數(shù)列{a_n}有如下命題：“若{a_n}是等差數(shù)列，a₁=0，s、t是互不相等的正整數(shù)，則有（s-1）a_t-（t-1）a_s=0”．類比此命題，給出等比數(shù)列{b_n}相應(yīng)的一個正確命題是：“若{b_n}是等比數(shù)列，b₁=1，s、t是互不相等的正整數(shù)，則有$\frac{{{b}_{t}}^{s-1}}{{{b}_{s}}^{t-1}}$=1”．

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12．已知角θ的終邊經(jīng)過點P（3，4），則下面正確的是（　　）

A．

sinθ=$\frac{3}{5}$

B．

cos θ=$\frac{4}{5}$

C．

cotθ=$\frac{3}{4}$

D．

secθ=$\frac{5}{4}$

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1．直線y=x+1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1相交于A，B兩點，則|AB|=4$\sqrt{6}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=ax²-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=e處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)a＞$\frac{1}{{e}^{2}}$，g（x）=-5+ln$\frac{x}{a}$，?x₁，x₂∈（0，e]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜9成立，求a的取值范圍．

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18．求函數(shù)y=x²-2x+5，x∈[-1，2]的值域．

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5．已知函數(shù)y=2${\;}^{-{x^2}+ax-1}}$在[-1，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是{a|a≥2}．

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2．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+1}$的定義域是[-1，1]．

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3．