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18．求函數y=x2-2x+5，x∈[-1，2]的值域．

分析 推導出y=x2-2x+5=（x-1）2+4，由此能求出y=x2-2x+5，x∈[-1，2]的值域．

解答 解：∵y=x2-2x+5，x∈[-1，2]，
∴y=x2-2x+5=（x-1）2+4，x∈[-1，2]，
∴當x=1時，ymin=（1-1）2+4=4，
當x=-1時，${y}_{max}=（-1-1）^{2}+4$=8．
∴y=x2-2x+5，x∈[-1，2]的值域為[4，8]．

點評 本題考查二次函數在閉區間上的值域的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函數的定義域為R，則實數m的取值范圍是[0，4）；若此函數的值域為R，則實數m的取值范圍是[4，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設隨機變量X服從正態分布N（0，1），對給定的a（0＜a＜1），數ua由P（X＞ua）=α確定，若P（|X|＜x）=α，則x等于（　　）
A．u${\;}_{\frac{a}{2}}$B．u${\;}_{1-\frac{a}{2}}$C．u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$D．u1-a

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t為參數）的傾斜角的大小為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=f（6）＜f（7），則f（x）在（　�。�
A．（-∞，0）上是增函數B．（0，+∞）上是增函數C．（-∞，3）上是增函數D．（3，+∞）上是增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且AS=9，BS=8，CD=34，
（1）當S在α，β之間時，CS長多少？
（2）當S不在α，β之間時，CS長又是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．程序框圖如圖所示，其輸出的結果為（　�。�
A．2100-1B．299-1C．2100D．299

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．等差數列{an}中Sn是其前n項和，a1=-2010，$\frac{{{S_{2011}}}}{2011}$-$\frac{{{S_{2009}}}}{2009}$=2，則S2010的值為（　�。�
A．-2009B．2009C．-2010D．2010

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的余弦值．

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