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17.設隨機變量X服從正態分布N(0,1),對給定的a(0<a<1),數ua由P(X>ua)=α確定,若P(|X|<x)=α,則x等于(  )
A.u${\;}_{\frac{a}{2}}$B.u${\;}_{1-\frac{a}{2}}$C.u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$D.u1-a

分析 不妨設x大于0,則P(|X|<x)=P(-x<X<x)=2P(0<X<x)=2(0.5-P(X>x)=1-2P(X>x),即可得出結論.

解答 解:不妨設x大于0,則
P(|X|<x)=P(-x<X<x)=2P(0<X<x)=2(0.5-P(X>x)=1-2P(X>x)
由題意1-2b=a,所以 b=$\frac{1-a}{2}$,
∴x=u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$,
故選C.

點評 本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義,本題解題的關鍵是利用正態曲線的對稱性,是一個基礎題.

練習冊系列答案
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