Question

2．下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（　　）

• A． y=-2x+1
• B． y=$\frac{1}{3}$x²+1
• C． y=-x²-x-1
• D． y=x²-x+1

Answer 1

分析 分別根據一次函數、一元二次函數的圖象與單調性依次判斷即可．

解答 解：A、y=-2x+1是一次函數，在區間（0，2）上是減函數，A不符合條件；
B、y=$\frac{1}{3}$x²+1的對稱軸是x=0，在區間（0，2）上是增函數，B符合條件；
C、y=-x²-x-1的對稱軸是x=$-\frac{1}{2}$，在區間（0，2）上是減函數，C不符合條件；
D、y=x²-x+1的對稱軸是x=$\frac{1}{2}$，在區間（0，$\frac{1}{2}$）是減函數，在區間（$\frac{1}{2}$，2）上是增函數，D不符合條件．
故選：B．

點評 本題考查了一次函數的單調性，以及一元二次函數的圖象與單調性，屬于基礎題．