Question

19．將直線l沿y軸的負方向平移a（a＞0）個單位，再沿x軸正方向平移a+1個單位得直線l'，此時直線l'與l重合，則直線l'的斜率為（　　）

• A． $\frac{a}{a+1}$
• B． -$\frac{a}{a+1}$
• C． $\frac{a+1}{a}$
• D． -$\frac{a+1}{a}$

Answer 1

分析 利用直線經過平移后，仍回到原來的位置時，設直線l上一點A（x，y），通過點的變化后仍在直線上，最后利用直線的斜率公式求解即可．

解答 解：設直線l上一點A（x，y），
其沿y軸負方向平移a個單位，再沿x軸正方向平移a+1個單位后的坐標為（x+a+1，y-a）
它仍然在直線l上，
∴直線l的斜率k=$\frac{y-a-y}{x+a+1-x}$=-$\frac{a}{a+1}$
故選：B．

點評 本小題主要考查函數的圖象與圖象變化等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．