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11．${∫}_{-1}^{1}$x²dx=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

分析 ${∫}_{-1}^{1}$x²dx=$\frac{1}{3}$x³${|}_{-1}^{1}$，解得答案．

解答解：${∫}_{-1}^{1}$x²dx=$\frac{1}{3}$x³${|}_{-1}^{1}$=$\frac{1}{3}-（-\frac{1}{3}）$=$\frac{2}{3}$，
故選：C

點評本題考查的知識點是定積分，難度不大，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．《聰明花開》欄目共有五個項目，分別為“和一斗”、“斗麻利”、“文士生”、“講頭知尾”、“正功夫”．《聰明花開》欄目組為了解觀眾對項目的看法，設計了“你最喜歡的項目是哪一個”的調查問卷（每人只能選一個項目），對現場觀眾進行隨機抽樣調查，得到如下數據（單位：人）：

合一斗	斗麻利	文士生	講頭知尾	正功夫
115	230	115	345	460

（I）在所有參與該問卷調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人座談，其中恰有4人最喜歡“斗麻利”，求n的值及所抽取的人中最喜歡“合一斗”的人數；
（II）在（I）中抽取的最喜歡“合一斗”和“斗麻利”的人中，任選2人參加欄目組互動，求恰有1人最喜歡“合一斗”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．將函數y=sinx的圖象的橫坐標擴大3倍，再將圖象向右平移3個單位，所得解析為（　　）

A．

y=sin（3x+1）

B．

y=sin（$\frac{1}{3}$x-1）

C．

y=sin（3x+3）

D．

y=sin（$\frac{1}{3}$x-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．圓x²+y²+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為$\sqrt{2}$的點有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=1-t}\end{array}\right.$（t為參數）的傾斜角的大小為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=e^|x|+x²，且f（3a-2）＞f（a-1），則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直線AB與CD交于點S，且AS=9，BS=8，CD=34，
（1）當S在α，β之間時，CS長多少？
（2）當S不在α，β之間時，CS長又是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
（2）是否有97.5%的把握認為性別與休閑方式有關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知以點C為圓心的圓經過點A（0，1）和B（4，3），且圓心在直線3x+y-15=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設點P在圓C上，求△PAB的面積的最大值．

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