Question

14．已知x，y∈R，命題p：若x＞|y|，則x＞y；命題q：若x+y＞0，則x²＞y²，在命題（1）p∨q；（2）（￢p）∧（￢q）；（3）p∧（￢q）；（4）p∧q中，證明題的個數為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 分析出命題p，q的真假，進而根據復合命題真假判斷的真值表，得到答案．

解答 解：命題p：若x＞|y|，則x＞y為真命題，
若x=-1，y=2，則x+y＞0，但x²＜y²，故命題q為假命題，
故（1）p∨q為真命題；
（2）（￢p）∧（￢q）為假命題；
（3）p∧（￢q）為真命題；
（4）p∧q為假命題；
故選：B．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，不等式與不等關系等知識點，難度中檔．