Question

4．已知過點P（4，3）的光線，經x軸上一點A反射后的光線過點Q（0，5）．則點A的坐標為（$\frac{5}{2}$，0）．

Answer 1

分析 根據反射光線的性質可知P′（4，-3）在直線AQ上，利用兩點式求出直線AQ的方程，即可得出A點坐標．

解答 解：由光線的反射角與入射角相等可知，
點P（4，3）關于x軸對稱點P'（4，-3）在直線AQ上，
∴直線AQ的方程為 $\frac{y-5}{-3-5}$=$\frac{x-0}{4-0}$，即2x+y-5=0，
令y=0，解得x=$\frac{5}{2}$，
∴點A的坐標為（$\frac{5}{2}$，0），
故答案為：（$\frac{5}{2}$，0）．

點評 本題考查了直線的方程，考查對稱問題，屬于基礎題．