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科目： 來源： 題型：解答題

4．設正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S₃=3a₃+2a₂，a₄=8．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列b_n=log₂a_n，求{|b_n|}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知二項式${（{x+\frac{1}{2ax}}）^9}$的展開式中x³的系數為$-\frac{21}{2}$，則$\int_1^e{（{x+\frac{a}{x}}）}$dx的值為（　　）

A．

$\frac{{{e^2}+1}}{2}$

B．

$\frac{{{e^2}-3}}{2}$

C．

$\frac{{{e^2}+3}}{2}$

D．

$\frac{{{e^2}-5}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|}，{x≤2}\\{（x-2）^{2}}，{x＞2}\end{array}\right.$，函數g（x）=b-f（2-x），其中b∈R．若函數y=f（x）-g（x）恰有2個零點，則b的取值范圍是2＜b，b=$\frac{7}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=lnx-mx+m，（m∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數f（x）≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足b²+c²-a²=bc，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則b+c的取值范圍是（　　）

A．

（1，$\frac{3}{2}$）

B．

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若△ABC的三個內角滿足tanAtanBtanC＞0，則△ABC是（　　）

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

任意三角形

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin²θ=2cosθ，過點P（2，-1）的直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcos{{45}°}}\\{y=-1+tsin{{45}°}}\end{array}}$（t為參數）與曲線C交于M、N兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）求|PM|²+|PN|²的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上，且滿足$\overrightarrow{PA}$=-$\overrightarrow{PM}$，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$）=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在等差數列{a_n}中，a_n=3n-31，記b_n=|a_n|，則數列{b_n}的前30項和755．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設函數f（x）=|x+1|-|x-2|
（I）若不等式f（x）≤a的解集為（-∞，$\frac{1}{2}$]．求a的值；
（II）若?x∈R．使f（x）＜m²-4m，求m的取值范圍．

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