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19．若△ABC的三個內角滿足tanAtanBtanC＞0，則△ABC是（　　）

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

任意三角形

分析由已知不等式，利用正切函數的單調性確定出A，B，C的范圍，即可作出判斷．

解答解：∵△ABC的三個內角滿足tanAtanBtanC＞0，
∴tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，
∴A，B，C都為銳角，
則△ABC為銳角三角形，
故選：A．

點評此題考查了三角形形狀的判斷，熟練掌握正切函數的單調性是解本題的關鍵．

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9．對于函數f（x）=xe^x有以下命題：
①函數f（x）只有一個零點；
②函數f（x）最小值為-e；
③函數f（x）沒有最大值；
④函數f（x）在區間（-∞，0）上單調遞減．
其中正確的命題是（只填序號）①③．

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10．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　　）

A．

B．

C．

D．

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7．i是虛數單位，若復數z滿足zi=-1+i，則復數z的共軛復數是（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

-1+i

D．

-1-i

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14．已知函數f（x）=e^x-ax有兩個不同的零點，
（Ⅰ）求實數a的取值范圍．
（Ⅱ）設f（x）的極值點為x=x₀，證明：對任意的x＞0，恒有不等式f（x₀+x）＞f（x₀-x）成立．

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（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列b_n=log₂a_n，求{|b_n|}的前n項和T_n．

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11．圓x²+（y-1）²=4上點到曲線f（x）=-x³+3x²在點（1，f（1））處的切線的最遠距離為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

B．

$\frac{10+\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{10-\sqrt{10}}{5}$

D．

$\frac{10+2\sqrt{10}}{5}$

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8．設$\overrightarrow{a}$=2（sinx，1-$\sqrt{2}$cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1+$\sqrt{2}$cosx），函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（x∈R）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的最小正周期，當x∈[-$\frac{3}{8}$π，$\frac{3}{8}$π]時，求f（x）的單調增區間．

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9．計算log₂5•log₃2•log₅3的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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