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科目: 來源: 題型:選擇題

13.△ABC是邊長為2的等邊三角形,向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$,則向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夾角為(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.如圖,在三棱臺ABC-A1B1C1中,截去三棱錐A1-ABC,則剩余部分是(  )
A.三棱錐B.四棱錐C.三棱柱D.五棱錐

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科目: 來源: 題型:解答題

11.某校高三期中考試后,數學教師對本次全部數學成績按1:20進行分層抽樣,隨機抽取了20名學生的成績為樣本,成績用莖葉圖記錄如圖所示,但部分數據不小心丟失,同時得到如表所示的頻率分布表:
分數段[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150]總計
頻數cb
頻率a
(Ⅰ)求表中a,b,c的值,并估計這次考試全校高三數學成績的及格率(成績在[90,150]內為及格);
(Ⅱ)設莖葉圖中成績在[100,120)范圍內的樣本的中位數為m,若從成績在[100,120)范圍內的樣品中每次隨機抽取1個,每次取出不放回,連續取兩次,求取出兩個樣本中恰好一個是數字m的概率.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}ln({1-x}),x<0\\{({x-1})^3}+1,x≥0\end{array}$,若f(x)≥ax恒成立,則實數a的取值范圍是(  )
A.$[{0,\frac{2}{3}}]$B.$[{0,\frac{3}{4}}]$C.[0,1]D.$[{0,\frac{3}{2}}]$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知拋物線C:y2=2px(p>0)與直線l:x-y+1=0相切于點M.
(1)求拋物線C的方程;
(2)作直線l'與OM平行(O為原點)且與拋物線C交于A,B兩點,又與直線l交于點P,是否存在常數λ,使得|PM|2=λ|PA||PB|成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知函數f(x)=sinxcosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x,則函數f(x)圖象的一條對稱軸是(  )
A.$x=\frac{5π}{12}$B.$x=\frac{π}{3}$C.$x=\frac{π}{6}$D.$x=\frac{π}{12}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.在150米高的山頂上,測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別為30°,60°x=0,則塔高為(  )
A.50米B.75米C.100米D.125米

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$,目標函數z=x2+y2的最大值為(  )
A.$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\sqrt{13}$D.13

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$,目標函數z=x2+y2的最小值為(  )
A.13B.$\sqrt{13}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目: 來源: 題型:填空題

4.化簡$\frac{sin(α+π)cos(π-α)sin(\frac{5π}{2}-α)}{tan(-α)co{s}^{3}(-α-2π)}$=-1.

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同步練習冊答案
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