Question

4．化簡$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$=-1．

Answer 1

分析 利用三角函數的誘導公式及同角的三角函數關系化簡即可．

解答 解：$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$=$\frac{-sinα•（-cosα）•cosα}{-tanαco{s}^{3}α}=\frac{sinα•co{s}^{2}α}{-sinαco{s}^{2}α}=-1$．
故答案為：-1．

點評 本題考查了三角化簡求值，熟記公式是關鍵，屬于基礎題． $\frac{-sinα•（-cosα）•cosα}{-tanαco{s}^{3}α}=\frac{sinα•co{s}^{2}α}{-sinαco{s}^{2}α}=-1$