Question

14．不等式f（x）=ax²+x-c＞0的解集為{x|x＞1或x＜-2}，則函數y=f（-x）的圖象大致為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由已知的不等式的解集得到a 的符號，由解集端點得到對應方程的根，求出a，c．得到所求．

解答 解：由不等式f（x）=ax²+x-c＞0的解集為{x|x＞1或x＜-2}，可得a＞0，
且$\left\{\begin{array}{l}{1-2=-\frac{1}{a}}\\{-2×1=\frac{-c}{a}}\end{array}\right.$．
解得a=1，c=2，故f（x）=x²+x-2，故 f（-x）=x² -x-2．
故函數y=f（-x）的圖象為B；
故選B

點評 本題主要考查一元二次不等式的解法，函數的圖象，屬于基礎題．