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16.設U=R,A={x|log2x>1},B={x|2x>1},則B∩∁UA=(  )
A.{x|x>0}B.{x|x>2}C.{x|0<x≤2}D.{x|0≤x<1}

分析 先根據對數函數的單調性求出集合A,根據指數函數的性質求出集合B,再進行集合運算即可.

解答 解:∵A={x|log2x>1}={x|x>2},B={x|2x>1}={x|x>0},
∴CUA={x|x≤2},
∴B∩(CUA)={x|0<x≤2},
故選:C.

點評 本題考查集合的交、補混合運算,考查指數函數以及對數函數的性質,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.在△ABC中,點D為邊BC的中點,∠BAD=90°.
(1)若cosB=$\frac{2}{3}$,求cosC;
(2)求cosC的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.在△ABC中,已知sin(A+B)=$\frac{1}{2}$,則∠C是(  )
A.150°B.30°或150°C.60°D.60°或120°

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

4.化簡$\frac{sin(α+π)cos(π-α)sin(\frac{5π}{2}-α)}{tan(-α)co{s}^{3}(-α-2π)}$=-1.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.某校高三期中考試后,數學教師對本次全部數學成績按1:20進行分層抽樣,隨機抽取了20名學生的成績為樣本,成績用莖葉圖記錄如圖所示,但部分數據不小心丟失,同時得到如表所示的頻率分布表:
分數段[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150]總計
頻數cb
頻率a
(Ⅰ)求表中a,b,c的值,并估計這次考試全校高三數學成績的及格率(成績在[90,150]內為及格);
(Ⅱ)設莖葉圖中成績在[100,120)范圍內的樣本的中位數為m,若從成績在[100,120)范圍內的樣品中每次隨機抽取1個,每次取出不放回,連續取兩次,求取出兩個樣本中恰好一個是數字m的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.若集合M={x∈N|1<x<7},N={x|$\frac{x}{3}$∉N},則M∩N等于(  )
A.{3,6}B.{4,5}C.{2,4,5}D.{2,4,5,7}

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.設函數f(x)=(x-1)3-ax-b,x∈R,其中a,b∈R.
(1)求f(x)的單調區間;
(2)若f(x)存在極值點x0,且f(x1)=f(x0),其中x1≠x0,求證:x1+2x0=3;
(3)設$\frac{3}{4}≤a<3$,函數g(x)=|f(x)|,求證:g(x)在區間[0,2]上的最大值不小于$\frac{1}{4}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.設f(x)=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$(m>0,n>0).
(1)當m=n=1時,證明:f(x)不是奇函數;
(2)設f(x)是奇函數,求m與n的值;
(3)在(2)的條件下,求不等式f(f(x))+f($\frac{3}{10}$)<0的解集.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.若a=20.1,b=ln2,c=log0.36,則a,b,c的大小關系為(  )
A.a>c>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>c>a

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