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14.與橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{24}$=1有公共焦點(diǎn),且離心率e=$\frac{5}{3}$的雙曲線方程是(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

分析 求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo),得到雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo),利用雙曲線的離心率,求出a,b,即可得到雙曲線方程.

解答 解:橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{24}$=1有公共焦點(diǎn),雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo):(5,0),c=5,雙曲線方程的離心率e=$\frac{5}{3}$,可得a=3,則b=4,與橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{24}$=1有公共焦點(diǎn),且離心率e=$\frac{5}{3}$的雙曲線方程是:$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,雙曲線法方程求法,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.化簡(jiǎn)$\frac{sin(α+π)cos(π-α)sin(\frac{5π}{2}-α)}{tan(-α)co{s}^{3}(-α-2π)}$=-1.

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5.設(shè)f(x)=$\frac{-{2}^{x}+m}{{2}^{x+1}+n}$(m>0,n>0).
(1)當(dāng)m=n=1時(shí),證明:f(x)不是奇函數(shù);
(2)設(shè)f(x)是奇函數(shù),求m與n的值;
(3)在(2)的條件下,求不等式f(f(x))+f($\frac{3}{10}$)<0的解集.

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2.已知函數(shù)f(x)=axsinx-$\frac{3}{2}({a∈R})$,且在$[{0,\frac{π}{2}}]$上的最大值為$\frac{π-3}{2}$,則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{3}{2}$D.2

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9.從甲、乙、丙等5名候選學(xué)生中選出2名作為校運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿者,則甲、乙、丙中有2人被選中的概率是(  )
A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{1}{10}$C.$\frac{3}{20}$D.$\frac{1}{20}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.函數(shù)y=xex的導(dǎo)函數(shù)y′=(  )
A.xexB.exC.(x+1)exD.1+ex

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6.若a=20.1,b=ln2,c=log0.36,則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
A.a>c>bB.c>b>aC.a>b>cD.b>c>a

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3.在物理實(shí)驗(yàn)課上,小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,直至鐵塊完全露出水面一定高度,則如圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y(單位N)與鐵塊被提起的高度x(單位cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(  )
A.B.C.D.

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4.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.如圖是根據(jù)涪陵氣象局某日早6點(diǎn)至晚9點(diǎn)在李渡新城區(qū)、涪陵老城區(qū)兩個(gè)地區(qū)附近的PM2.5監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)(單位:毫克/立方米)列出的莖葉圖,李渡新城區(qū)、涪陵老城區(qū)濃度的方差較小的是(  )
A.李渡新城區(qū)B.涪陵老城區(qū)
C.李渡新城區(qū)、涪陵老城區(qū)相等D.無法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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