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19.函數y=xex的導函數y′=(  )
A.xexB.exC.(x+1)exD.1+ex

分析 利用求導公式解答即可.

解答 解:y'=(xex)'=ex+xex=(1+x)ex
故選C.

點評 本題考查了求導的運算法則運用;熟記公式是解答的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知拋物線C:y2=2px(p>0)與直線l:x-y+1=0相切于點M.
(1)求拋物線C的方程;
(2)作直線l'與OM平行(O為原點)且與拋物線C交于A,B兩點,又與直線l交于點P,是否存在常數λ,使得|PM|2=λ|PA||PB|成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.已知{an}的前n項和為Sn,且滿足點(n,$\frac{{S}_{n}}{n}$)均在函數f(x)=40-x上.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)n為何值時,Sn的值最大,并求Sn的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

7.在等比數列{an}中,a1=3,公比$q=\sqrt{2}$,則a7等于(  )
A.12B.15C.18D.24

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.與橢圓$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{24}$=1有公共焦點,且離心率e=$\frac{5}{3}$的雙曲線方程是(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}$=1B.$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1D.$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.正四棱錐底面正方形的邊長為4,高與斜高的夾角為30°,則該四棱錐的側面積為(  )
A.32B.64C.$16\sqrt{7}$D.$16\sqrt{3}$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

11.已知函數f(x)=x2+(b-$\sqrt{1-{a}^{2}}$)x+$\frac{b+1}{a+2}$為偶函數,則該函數圖象與y軸交點縱坐標的取值范圍是0≤t≤$\frac{4}{3}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.已知sinx=x-$\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+…{({-1})^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{{({2n-1})!}}$+…,由sinx=0有無窮多個根;0,±π,±2π,±3π,…,可得:$sinx=x({1-\frac{x^2}{π^2}})({1-\frac{x^2}{{4{π^2}}}})({1-\frac{x^2}{{9{π^2}}}})…$,把這個式子的右邊展開,發現-x3的系統為$\frac{1}{π^2}+\frac{1}{{{{({2π})}^2}}}+\frac{1}{{{{({3π})}^2}}}+…=\frac{1}{3!}$,即$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{{{{(2)}^2}}}+\frac{1}{{{{(3)}^2}}}+…=\frac{π^2}{6}$,請由cosx=1-$\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+…+{({-1})^{n-1}}\frac{{{x^{2({n-1})}}}}{{2({n-1})!}}$+…出現,類比上述思路與方法,可寫出類似的一個結論$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…=$\frac{{π}^{2}}{8}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.已知$0<x<\frac{1}{2}$,則函數y=x(1-2x)的最大值是(  )
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.沒有最大值

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同步練習冊答案
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