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13.某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的外接球的表面積是(  )
A.B.C.D.12π

分析 由三視圖知四棱錐B-ADD1A1為長方體的一部分,可得外接球的直徑2R=$\sqrt{4+1+2}$=$\sqrt{7}$,R=$\frac{\sqrt{7}}{2}$,即可求出四棱錐的外接球的表面積.

解答 解:由三視圖知四棱錐B-ADD1A1為長方體的一部分,
如圖,所以外接球的直徑2R=$\sqrt{4+1+2}$=$\sqrt{7}$,
所以R=$\frac{\sqrt{7}}{2}$,所以四棱錐的外接球的表面積是S=$4π•(\frac{\sqrt{7}}{2})^{2}$=7π,
故選C.

點評 本題考查三視圖,考查四棱錐的外接球的表面積,確定幾何體的形狀是關鍵.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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