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7．設函數f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當b＞$\frac{1}{2}$時，判斷函數f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）當b≤$\frac{1}{2}$時，求函數f（x）的極值點．

6．等比數列{a_n}中，已知a₂a₅=-32，a₃+a₄=4，且公比為整數，則a₃=-4．

5．已知焦點在x軸的橢圓的離心率與雙曲線3x²-y²=3的離心率互為倒數，且過點（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M，N，點P（$\frac{1}{5}$，0），有|MP|=|NP|，求k的取值范圍．

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E，F分別是PC，AB的中點．
（1）求證：DF⊥PB；
（2）求三棱錐P-BDE的體積．

3．某中學有一調查小組為了解本校學生假期中白天在家時間的情況，從全校學生中抽取120人，統計他們平均每天在家的時間（在家時間在4小時以上的就認為具有“宅”屬性，否則就認為不具有“宅”屬性）

	具有“宅”屬性	不具有“宅”屬性	總計
男生	20	50	70
女生	10	40	50
總計	30	90	120

（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面2×2列聯表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否具有‘宅’屬性與性別有關？”
（2）采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學生里抽取一個6人的樣本，其中男生和女生各多少人？從6人中隨機選取3人做進一步的調查，求選取的3人至少有1名女生的概率．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數據：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	5.635	7.879	10.828

2．若偶函數f（x）在[0，+∞）內單調遞增，則不等式f（-1）＜f（x）的解集是（　�。�

A．

（-∞，-1）

B．

（-1，+∞）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

1．已知直線a，b與平面α，b?α，則“a⊥b”是“a⊥α”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

20．復數z=$\frac{1+2i}{1+i}$（i為虛數單位）在復平面內對應點的坐標是（　　）

A．

（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

C．

（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

D．

（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）

19．如圖，用長為12m的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架窗戶，若半圓半徑
為x．
（1）求此框架圍成的面積y與x的函數式y=f （x），
（2）半圓的半徑是多長時，窗戶透光的面積最大？

18．已知函數f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若關于x的方程|f（x）|=g（x）只有一個實數解，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若當x∈R時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＜0，求函數h（x）=f（x）+g（x）在[-2，2]上的最大值．