Question

6．等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂a₅=-32，a₃+a₄=4，且公比為整數(shù)，則a₃=-4．

Answer 1

分析 由已知得a₃，a₄是一元二次方程x²-4x-32=0的根，由此能求出a₃．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}中，a₂a₅=-32，a₃+a₄=4，且公比為整數(shù)，
∴a₃a₄=a₂a₅=-32，
∴a₃，a₄是一元二次方程x²-4x-32=0，
解得a₃=-4，a₄=8，或a₃=8，a₄=-4，
∵公比為整數(shù)，
∴a₃=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．