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2．若偶函數f（x）在[0，+∞）內單調遞增，則不等式f（-1）＜f（x）的解集是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

分析 利用函數的奇偶性以及單調性求解即可．

解答 解：由題意：f（x）是偶函數，在[0，+∞）內單調遞增，
∴不等式f（-1）＜f（x）轉化為|-1|＜|x|，
解得：x＞1或x＜-1，
∴不等式f（-1）＜f（x）的解集是（-∞，-1）∪（1+∞）．
故選D．

點評 本題考查了函數的奇偶性以及單調性的利用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．5張卡片上分別寫有數字1，2，3，4，5，從這5張卡片中隨機抽取2張，則取出2張卡片上數字之和為偶數的概率為（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=$\frac{ln（1+x）}{1+x}$．
（Ⅰ）  求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區間[m，n]（0≤m＜n）上的值域為[km，kn]，試求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．數列{an}的前n項和為Sn=33n-n2．
（1）求{an}的通項公式；
（2）問{an}的前多少項和最大；
（3）設bn=|an|，求數列{bn}的前n項和Sn′．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足對?a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），且當x＞1時，f（x）＜0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性并證明；
（Ⅲ）若f（3）=-1，解不等式f（x）+f（x-8）＞-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設函數f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當b＞$\frac{1}{2}$時，判斷函數f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）當b≤$\frac{1}{2}$時，求函數f（x）的極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={y|y=2$\sqrt{x}$}，則A與B的關系是A?B．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC是銳角三角形，若A=2B，則$\frac{a}{b}$的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（1，$\sqrt{3}$）D．（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=（x+a）ex+2（其中a∈R，e是自然對數的底數，e=2.71828…）．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 若x∈[-1，2]時，方程f（x）=m有實數根，求實數m的取值范圍．

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