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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知全集U=R，A={x|x²＜16}，B={x|y=log₃（x-4）}，則下列關系正確的是（　　）

A．

A∪B=R

B．

A∪（∁_RB）=R

C．

A∩（∁_RB）=R

D．

（∁_RA）∪B=R

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，已知焦點在y軸上的橢圓E的中心是原點O，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以橢圓E的短軸的兩端點和兩焦點所圍成的四邊形的周長為8，直線l：y=kx+m與y軸交于點M，與橢圓E交于不同兩點A，B．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{BM}$，求m²的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數之和不超過5的概率為$\frac{5}{18}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知a=x²+x+$\sqrt{2}$，b=lg3，$c={e^{-\frac{1}{2}}}$，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜a＜b

C．

c＜b＜a

D．

b＜c＜a

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知a＞b＞0，橢圓C₁的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，雙曲線C₂的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1，C₁與C₂的離心率之積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則C₁的離心率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．

設（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），則下列結論正確的是（　　）

	A．	x和y成正相關
	B．	若直線l方程為$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，則$\widehat{b}$＞0
	C．	最小二乘法是使盡量多的樣本點落在直線上的方法
	D．	直線l過點$（\overline x，\overline y）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知{a_n}是首項為1的等比數列，S_n是其前n項和，若S₄=5S₂，則log₄a₃的值為（　　）

A．

B．

C．

0或1

D．

0或2

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數$y=x+\frac{t}{x}$有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在$（0，\sqrt{t}]$上是減函數，在$[\sqrt{t}，+∞）$上是增函數．
（1）已知f（x）=$\frac{4{x}^{2}+4x+5}{2x+1}$-8，x∈[0，1]，利用上述性質，求函數f（x）的單調區間和值域；
（2）對于（1）中的函數f（x）和函數g（x）=-x-2a，若對任意x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=m-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，（m∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
（2）是否存在實數m使函數f（x）為奇函數？
（3）對于（2）中的函數f（x），若f（t+1）+f（t）≥0，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知A={x|ax+2=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A⊆B．求由a可能的取值組成的集合．

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同步練習冊答案

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