Question

2．隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數之和不超過5的概率為$\frac{5}{18}$．

Answer 1

分析 本題是一個求概率的問題，考查事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點數之和為5”這是一個古典概率模型，求出所有的基本事件數N與事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點數之和為5”包含的基本事件數N，再由公式$\frac{n}{N}$求出概率得到答案

解答 解：一共有36種等可能的結果，即∵同時向上擲兩枚骰子，向上的點數之和共有以下36種結果：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）
兩個骰子點數之和不超過5的有10種情況，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1）
所以向上的點數之和不超過5的概率為$\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$．
故答案為：$\frac{5}{18}$．

點評 本題是一個古典概率模型問題，解題的關鍵是理解事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點數之和大于5”，由列舉法計算出事件所包含的基本事件數，判斷出概率模型，正確求出事件“拋擲兩顆骰子，所得兩顆骰子的點數之和為5”所包含的基本事件數是本題的難點