Question

1．已知a=x²+x+$\sqrt{2}$，b=lg3，$c={e^{-\frac{1}{2}}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

• A． a＜b＜c
• B． c＜a＜b
• C． c＜b＜a
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵a=x²+x+$\sqrt{2}$=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\sqrt{2}-\frac{1}{4}$＞1，
b=lg3＜log₉3=$\frac{1}{2}$，
$c={e^{-\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{e}}$∈（$\frac{1}{2}，1$），
∴b＜c＜a．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．