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10.設f(x)=ax5+bx3+cx+7(其中a,b,c為常數,x∈R),若f(-2011)=-17,則f(2011)=31.

分析 由已知中f(x)=ax5+bx3+cx+7(其中a,b,c為常數,x∈R),可得f(x)+f(-x)=14,進而得到答案.

解答 解:∵f(x)=ax5+bx3+cx+7,
∴f(-x)=-(ax5+bx3+cx)+7,
∴f(x)+f(-x)=14,
∵f(-2011)=-17,
∴f(2011)=31,
故答案為:31

點評 本題考查的知識點是抽象函數及其應用,函數求值,根據已知得到f(x)+f(-x)=14,是解答的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.已知△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且向量$\overrightarrow m$=(cos2B-1,2sinA)與向量$\overrightarrow n$=($\sqrt{2}$sinC,-1)平行.
(1)若a=$\sqrt{2}$,b=1,求c;
(2)若$\frac{c}{a}$+$\frac{a}{c}$>4sin(A+C),求cosB的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.已知a=x2+x+$\sqrt{2}$,b=lg3,$c={e^{-\frac{1}{2}}}$,則a,b,c的大小關系為(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a

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18.(1)求平行于直線3x+4y-12=0且與它的距離是7的直線l的方程;
(2)求經過兩條直線l1:3x+4y-2=0與l2:2x+y+2=0的交點P,且垂直于直線l3:x-2y-1=0直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.等比數列{an}中,an>0,a1和a99為方程x2-10x+16=0的兩根,則a20•a50•a80的值為64.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.已知命題p:?x0∈[0,2],log2(x0+2)<2m;命題q:關于x的方程3x2-2x+m2=0有兩個相異實數根.
(1)若(¬p)∧q為真命題,求實數m的取值范圍;
(2)若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.下列說法的正確的是( 。
A.經過定點P0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
B.經過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示
C.不經過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1表示P1(x1,y1)、P2(x2,y2
D.經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)來表示

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

19.定義:f1(x)=f(x),當n≥2且x∈N*時,fn(x)=f(fn-1(x)),對于函數f(x)定義域內的x0,若正在正整數n是使得fn(x0)=x0成立的最小正整數,則稱n是點x0的最小正周期,x0稱為f(x)的n~周期點,已知定義在[0,1]上的函數f(x)的圖象如圖,對于函數f(x),下列說法正確的是①②③(寫出所有正確命題的編號)
①1是f(x)的一個3~周期點;
②3是點$\frac{1}{2}$的最小正周期;
③對于任意正整數n,都有fn(${\frac{2}{3}}$)=$\frac{2}{3}$;
④若x0∈($\frac{1}{2}$,1],則x0是f(x)的一個2~周期點.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.三個恐怖集團A,B,C分別策劃了一次謀殺活動,警方獲得如下情報:
①第二次謀殺活動是A集團干的;
②第二次謀殺活動不是A集團干的;
③第三次謀殺活動不是C集團干的.
經調查,上述三個情報只有一個是真的,其余兩個是假的,那么真情報的序號為③.

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