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5.等比數(shù)列{an}中,an>0,a1和a99為方程x2-10x+16=0的兩根,則a20•a50•a80的值為64.

分析 由已知求得a1•a99=16,結合an>0,求得a50=4,則答案可求.

解答 解:∵a1和a99為方程x2-10x+16=0的兩根,
∴a1•a99=16,
又an>0,∴a50=4,
則a20•a50•a80=(a1•a99)a50=16×4=64.
故答案為:64.

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式,考查了等比數(shù)列的性質(zhì),是基礎的計算題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.已知下列命題:
(1)“cosx<0”是“tanx<0”的充分不必要條件;
(2)命題“存在x∈Z,4x+1是奇數(shù)”的否定是“任意x∈Z,4x+1不是奇數(shù)”;
(3)已知a,b,c∈R,若ac2>bc2,則a>b.
其中正確命題的個數(shù)為(  )
A.0B.1C.2D.3

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16.已知函數(shù)f(x)=m-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$,(m∈R).
(1)試判斷f(x)的單調(diào)性,并證明你的結論;
(2)是否存在實數(shù)m使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?
(3)對于(2)中的函數(shù)f(x),若f(t+1)+f(t)≥0,求t的取值范圍.

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13.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=(x+2)e-x-2(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828…).
(Ⅰ) 當x>0時,求f(x)的解析式;
(Ⅱ) 若x∈[0,2]時,方程f(x)=m有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

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20.若函數(shù)y=$\sqrt{a{x}^{2}-2ax+3}$定義域為實數(shù)集R,則實數(shù)a的取值范圍是[0,3].

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10.設f(x)=ax5+bx3+cx+7(其中a,b,c為常數(shù),x∈R),若f(-2011)=-17,則f(2011)=31.

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17.已知拋物線y2=6x,定點A(2,3),F(xiàn)為焦點,P為拋物線上的動點,則|PF|+|PA|的最小值為( 。
A.5B.4.5C.3.5D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.拋物線C:y2=16x,C與直線l:y=x-4交于A,B兩點,則AB中點到y(tǒng)軸距離為12.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.如圖,已知A,B,C是長軸為4的橢圓E上的三點,點A是長軸的
一個端點,BC過橢圓中心O,且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=O,|BC|=2|AC|
(1)求橢圓E的方程. 
(2)設圓O是以原點為圓心,短軸長為半徑的園,過橢圓E上異于其頂點的任一點P,作圓O的兩條切線,切點為M,N,若直線MN在x軸,Y軸上的截距分別為m,n,試計算$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$的值是否為定值?如果,請給予證明;如果不是,請說明理由.

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