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14．拋物線C：y2=16x，C與直線l：y=x-4交于A，B兩點，則AB中點到y軸距離為12．

分析 把直線與拋物線的方程聯立，消去y得到一個關于x的一元二次方程，利用根與系數的關系求出兩根之和x1+x2，即可求出AB中點到y軸距離．

解答 解：把直線方程與拋物線方程聯立得$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=16x}\\{y=x-4}\end{array}\right.$，
消去y得到x2-24x+16=0，利用根與系數的關系得到x1+x2=24，
∴AB中點到y軸距離為12，
故答案為：12．

點評 考查學生會求直線與拋物線的交點坐標，靈活運用根與系數的關系及中點坐標公式化簡求值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若不等式x2-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，則實數a取值范圍為（　　）
A．{a|1＜a＜2}B．{a|-2＜a＜1}C．{a|0＜a＜2}D．{a|0＜a＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．等比數列{an}中，an＞0，a1和a99為方程x2-10x+16=0的兩根，則a20•a50•a80的值為64．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列說法的正確的是（　　）
A．經過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
B．經過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
C．不經過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1表示P1（x1，y1）、P2（x2，y2）
D．經過任意兩個不同的點的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來表示

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c在$x=-\frac{2}{3}$與x=1時都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 函數f（x）的單調區間及極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．定義：f1（x）=f（x），當n≥2且x∈N*時，fn（x）=f（fn-1（x）），對于函數f（x）定義域內的x0，若正在正整數n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整數，則稱n是點x0的最小正周期，x0稱為f（x）的n～周期點，已知定義在[0，1]上的函數f（x）的圖象如圖，對于函數f（x），下列說法正確的是①②③（寫出所有正確命題的編號）
①1是f（x）的一個3～周期點；
②3是點$\frac{1}{2}$的最小正周期；
③對于任意正整數n，都有fn（${\frac{2}{3}}$）=$\frac{2}{3}$；
④若x0∈（$\frac{1}{2}$，1]，則x0是f（x）的一個2～周期點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，兩個焦點恰好在圓O：x2+y2=1上，若過橢圓C左焦點F的直線l與圓O的另一個交點為G，線段FG的中點為M，直線MO交橢圓C于A，B兩點，且|AB|=$2\sqrt{2}$|FG|，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某中學為了解初三年級學生“擲實心球”項目的整體情況，隨機抽取男、女生各20名進行測試，記錄的數據如下：

已知該項目評分標準為：
 男生投擲距離（米）…[5.4，6.0）[6.0，6.6）[6.6，7.4）[7.4，7.8）[7.8，8.6）[8.6，10.0）[10.0，+∞）
 
 女生投擲距離（米）		 
…		[5.1，5.4）[5.4，5.6）[5.6，6.4）[6.4，6.8）[6.8，7.2）[7.2，7.6）[7.6，+∞）
 個人得分（分） 
…		 4 5 6 7 8 9 10
注：滿分10分，且得9分以上（含9分）定為“優秀”．
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位數和眾數；
（Ⅱ）從上述20名男生中，隨機抽取2名，求抽取的2名男生中優秀人數X的分布列；
（Ⅲ）根據以上樣本數據和你所學的統計知識，試估計該年級學生實心球項目的整體情況．（寫出兩個結論即可）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數是（　　）
①a2b＜b3 ②$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$   ③a3＜ab2 ④a2＞b2．
A．1B．2C．3D．4

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