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4．若不等式x2-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，則實數a取值范圍為（　　）
A．{a|1＜a＜2}B．{a|-2＜a＜1}C．{a|0＜a＜2}D．{a|0＜a＜1}

分析 若不等式x2-2ax+a＞0對x∈R恒成立，則△＜0，解得實數a的取值范圍．

解答 解：若不等式x2-2ax+a＞0對x∈R恒成立，
則△=4a2-4a＜0，
解得：a∈（0，1），
故選：D．

點評 本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，恒成立問題，轉化思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若l、m、n是互不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．若α⊥β，l?α，n?β，則l⊥nB．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，則l∥nD．若α⊥β，l?α，則l⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知下列命題：
（1）“cosx＜0”是“tanx＜0”的充分不必要條件；
（2）命題“存在x∈Z，4x+1是奇數”的否定是“任意x∈Z，4x+1不是奇數”；
（3）已知a，b，c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b．
其中正確命題的個數為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x+1≥0}\end{array}}\right.$．
（1）畫出可行域（過程不要求）；
（2）求可行域的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若f（x）是偶函數，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則不等式f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．用適當的符號填空：
（1）2∈{x|x2=2x}
（2）{3，4，8}⊆Z；
（3）1∈{x|x2=x}； 
（4）∅?{x|x2-1=0}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=m-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，（m∈R）．
（1）試判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
（2）是否存在實數m使函數f（x）為奇函數？
（3）對于（2）中的函數f（x），若f（t+1）+f（t）≥0，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=（x+2）e-x-2（其中e是自然對數的底數，e=2.71828…）．
（Ⅰ） 當x＞0時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若x∈[0，2]時，方程f（x）=m有實數根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．拋物線C：y2=16x，C與直線l：y=x-4交于A，B兩點，則AB中點到y軸距離為12．

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同步練習冊答案
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