Question

6．已知a、b都為集合{-2，0，1，3，4}中的元素，則函數(shù)f（x）=（a²-2）x+b為增函數(shù)的概率是（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{10}$

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)為n=5×5=25，由函數(shù)f（x）=（a²-2）x+b為增函數(shù)，知a²-2＞0，由此能求出函數(shù)f（x）=（a²-2）x+b為增函數(shù)的概率．

解答 解：∵a、b都為集合{-2，0，1，3，4}中的元素，
∴基本事件總數(shù)為n=5×5=25，
∵函數(shù)f（x）=（a²-2）x+b為增函數(shù)，
∴a²-2＞0，
∴函數(shù)f（x）=（a²-2）x+b為增函數(shù)包含的基本事件個數(shù)m=3×5=15，
∴函數(shù)f（x）=（a²-2）x+b為增函數(shù)的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意一次函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．